Bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 107 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

 Cho tứ giác ABCD có  Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:      

a) 

b)  AD // BC;

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải bài 1 trang 107 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

Ta có hình vẽ sau:

a) Xét tứ giác ABCD có:

 (tổng các góc của một tứ giác)

Mà theo bài ra, 

 (đpcm)

b) Ta có:

 (hai góc kề bù)

Mà theo câu a) ta có: 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

c) Xét tứ giác ABCD:

Theo bài ra, ta có: 

Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).