Bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

13:54:1602/08/2023

Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d...

Bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:

a) u2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66;

b) u2 + u4 = 22 và u1.u5 = 21.

Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Ta có: u2 + u5 = 42

⇔ u1 + d + u1 + 3d = 42

⇔ 2u1 + 4d = 42 (1)

Ta lại có: u4 + u9 = 66

⇔ u1 + 3d + u1 + 8d

⇔ 2u1 + 11d = 66 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ ta được: 

Vậy số hạng đầu của cấp số cộng là:  và công sai 

b) Ta có: u2 + u4 = 22

⇔ u1 + d + u1 + 3d = 22

⇔ 2u1 + 4d = 22

⇔ u1 + 2d = 11

⇔ u1 = 11 – 2d

Ta lại có: u1.u5 = u1(u1 + 4d) = 21.

Thay u1 = 11 – 2d vào biểu thức trên ra được:

(11 – 2d)(11 – 2d + 4d) = 21

⇔ (11 – 2d)(11 + 2d) = 21

⇔ 121 – 4d2 = 21

⇔ d = 5 hoặc d = –5.

Với d = 5 thì u1 = 1.

Với d = –5 thì u1 = 21.

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 57, 58 Tập 1 SGK Cánh Diều

> Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u1= 1/3 và un = 3un-1 với mọi n ≥ 2...

> Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?...

> Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = –5, công sai d = 4...

> Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là: A. 10 000;...

> Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Trong các dãy số (un) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?...

> Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số nhân (un) có un = –1, công bội q = -1/10. Khi đó 1/102017 là số hạng thứ:...

> Bài 7 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?...

> Bài 8 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (u) sau, biết số hạng tổng quát:...

> Bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:...

> Bài 10 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau:...

> Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng...

> Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây,...

> Bài 13 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp...

> Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ,...

> Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành...

> Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách:...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác