Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ theo đơn vị độ C.

Giải bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Gọi u_n là nhiệt độ của khay nước đó sau n giờ (đơn vị độ C) với n ∈ ℕ*.

Ta có: u₁ = 23;

u₂ = 23 – 23.20% = 23.(1 – 20%) = 23.80%;

u₃ = 23.80%.80% = 23.(80%)²;

. . .

Suy ra dãy (u_n) lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 23 và công bội q = 80% có số hạng tổng quát là:

u_n = 23.(80%)^{n – 1} (^oC).

Vậy sau 6 giờ thì nhiệt độ của khay là u₆ = 23.(80%)⁵ ≈ 7,5°C.