Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ.

Giải bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Theo bài ra, A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:

B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.

Hơn nữa, ta có: A + B + C + D = 360°

⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°

⇔ 4A + 6d = 360°

⇔ 2A + 3d = 180° (1)

Lại có: C = A + 2d = 5A 

⇔ 2d = 4A

⇔ d = 2A   (2)

Thay (2) vào (1) ta được: 8A = 180°

⇒ A = 22,5° và d = 45°

⇒ B = 67,5°; C = 112,5°; D = 157,5°.