Tức giác, Tứ giác lồi là gì, Tổng 4 góc của tứ giác bằng bao nhiêu độ? Toán 8 bài 2 ct1c3b2

Tứ giác, tức giác lồi là gì? Tổng 4 góc của tứ giác bằng bao nhiêu độ? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Tứ giác, tứ giác lồi

• Khái niệm tứ giác:

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Đỉnh và cạnh của tứ giác:

– Tứ giác ABCD còn được gọi là tứ giác ADCB, BADC, BCDA, CBAD, CDAB, DCBA, DABC.

– Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh.

• Khái niệm tứ giác lồi:

Tứ giác lồi là tứ giác có luôn nằm trong cùng một phần mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

* Chú ý: Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

* Ví dụ: Hình nào trong các hình sau là tứ giác, đó có phải tứ giác lồi không?

* Lời giải:

Kẻ các đường thẳng chứa các cạnh tứ giác như hình sau, ta thấy ABCD là tứ giác lồi còn EFGH không phải tứ giác lồi.

• Cạnh, góc, đường chéo của tứ giác

Trong một tứ giác:

a) Hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh.

b) Hai cạnh kề nhau tạo thành một góc của tứ giác.

c) Hai cạnh đối nhau là hai cạnh không có chung đỉnh nào.

d) Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.

e) Đường chéo của đoạn thẳng nối hai đỉnh với nhau.

2. Tổng các góc của một của tứ giác

• Định lí: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360°.

* Ví dụ: Tìm x trong mỗi tứ giác sau:

* Lời giải:

• Hình a):

Xét tứ giác PQRS có: 80° + 70° + 2x + x = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

⇒ 3x = 360° – (80° + 70°) = 210°

Vậy x = 70°.

• Hình b):

Xét tứ giác ABCD có: x + 95° + 100° + 90° = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

⇒ x = 360° – (95° + 100° + 90°) = 75°.

Vậy x = 75°.

• Hình c):

Xét tứ giác EFGH có: 99° + 90° + 90° + x = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

⇒ x = 360° – (99° + 90° + 90°) = 81°.

Vậy x = 81°.