Cách nhân hai phân thức và cách chia hai 2 phân thức? Ví dụ? Toán 8 bài 7 ct1c1b7

18:52:1304/11/2023

Lý thuyết bài 7, chương 1, SGK Chân trời sáng tạo tập 1 về cách nhân hai phân thức và cách chia hai phân thức

Cách nhân hai phân thức và cách chia hai 2 phân thức như nào? tính chất của phép nhân phân thức là gì? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Cách nhân hai phân thức

• Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

$\small \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$

2. Tính chất của phép nhân phân thức

Cũng tương tự phép nhân phân số, phép nhân phân thức có các tính chất sau:

+ Tính chất giao hoán: $\small \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}$

+ Tính chất kết hợp: $\small \left (\frac{A}{B}.\frac{C}{D} \right ).\frac{E}{G}=\frac{A}{B}.\left (\frac{C}{D}.\frac{E}{G} \right )$

+ Tính chất phân phối đối với phép cộng: $\small \frac{A}{B}.\left (\frac{C}{D}+\frac{E}{G} \right )=\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{E}{G}$

* Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân thức sau:

a) $\small \frac{3xz}{2y}.\frac{-8y^3}{6x^2z}$

b) $\small \frac{x^2-1}{x^2+4x}.\frac{2x}{x-1}$

* Lời giải:

a) $\small \frac{3xz}{2y}.\frac{-8y^3}{6x^2z}=\frac{3xz.(-8y^3)}{2y.6x^2z}$ $\small =\frac{-24xy^3z}{12x^2yz}=\frac{-2y^2}{x}$

b) $\small \frac{x^2-1}{x^2+4x}.\frac{2x}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)2x}{x(x+4)(x-1)}$ $\small =\frac{2(x+1)}{x+4}$

3. Cách chia hai phân thức

Muốn chia phân thức $\small \frac{A}{B}$ cho phân thức $\small \frac{C}{D}$ (C khác đa thức không), ta nhân phân thức $\small \frac{A}{B}$ với phân thức $\small \frac{D}{C}$

$\small \frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}.\frac{D}{C}$

* Nhận xét: Phân thức $\small \frac{D}{C}$ được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức $\small \frac{C}{D}$ .

* Ví dụ: Thực hiện phép chia phân thức sau:

a) $\small \frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$

b) $\small \frac{x}{y}.\frac{xy}{z^2}:\frac{x^2z}{y^2}$

* Lời giải:

a) $\small \frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$ $\small =\frac{(x-3)(x+3)}{x-2}.\frac{x}{x-3}$

$\small =\frac{(x-3)(x+3)x}{(x-2)(x-3)}=\frac{x(x+3)}{x-2}$

b) $\small \frac{x}{y}.\frac{xy}{z^2}:\frac{x^2z}{y^2}= \frac{x}{y}.\frac{xy}{z^2}.\frac{y^2}{x^2z}=\frac{x^2y^3}{x^2yz^3}=\frac{y^2}{z^3}$

Trên đây KhoiA.Vn đã trình bày nội dung lý thuyết Cách nhân hai phân thức và cách chia hai 2 phân thức? Ví dụ? Toán 8 bài 7 SGK Chân trời sáng tạo tập 1 chi tiết, đầy đủ nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.