Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi, Tính chất của hình bình hành, hình thoi? Toán 8 bài 4 ct1c3b4

Hình bình hành, hình thoi là gì? Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi và Tính chất của hình bình hành, hình thoi như nào? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

I. Hình bình hành

1. Khái niệm hình bình hành

• Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

ABCD là hình bình hành có AB // CD và AD // BC.

2. Tính chất của hình bình hành

• Định lí: Trong hình bình hành:

– Các cạnh đối bằng nhau.

– Các góc đối bằng nhau.

– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là một hình bình hành.

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

* Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành

* Lời giải:

- Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song nên là hình bình hành

- Tứ giác EFGH có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành

- Tứ giác PQRS có 2 góc đối KHÔNG bằng nhau nên KHÔNG là hình bình hành

- Tứ giác MNIJ có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành

- Tứ giác UVTL có các góc đối bằng nhau nên là hình bình hành

- Tứ giác LKXZ có 2 cạnh đối LZ và KX vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành

II. Hình thoi

1. Khái niệm hình thoi

• Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất của hình thoi

- Hai đường chéo vuông góc với nhau;

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Ta có dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi như sau:

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

* Ví dụ: Chứng minh các tứ giác sau là hình thoi

* Lời giải:

Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi

Tứ giác EFGH là hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc nên là hình thoi

Tứ giác PQRS là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi.