Giải Toán 9 trang 5 Cánh Diều Tập 1

* Hoạt động 1: Toán 9 trang 5 Cánh Diều Tập 1:

a) Cho hai số thực u, v có tích u.v = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

b) Cho phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0

• Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x + 1 = 0

• Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0

• Giả sử x = x₀ là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x₀ có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay không?

* Giải Hoạt động 1: Toán 9 trang 5 Cánh Diều Tập 1:

a) Cho hai số thực u, v có tích u.v = 0.

Ta thấy, u.v = 0 khi chỉ khi u = 0 hoặc v = 0

b) Cho phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0

• Giải phương trình:

° x – 3 = 0

x =  3;

° 2x + 1 = 0

x = –1/2;

• Chứng tỏ rằng:

Ta thay x = 3 vào (x – 3)(2x + 1) ta được:

(3 – 3)(2.3 + 1) = 0.7 = 0

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình: (x – 3)(2x + 1) = 0

Ta thay x = –1/2 vào (x – 3)(2x + 1) ta được:

[(–1/2) – 3][2.(–1/2) + 1] = (–7/2).0 = 0

Vậy x = –1/2 là nghiệm của phương trình: (x – 3)(2x + 1) = 0

• Giả sử x = x₀ là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.

Tức là: (x₀ – 3)(2x₀ + 1) = 0

x₀ – 3 = 0 hoặc 2x₀ + 1 = 0

Vậy x₀ là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0.