Bài 8 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

Bài 8 trang 61 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: 

Giải các phương trình sau:

Giải bài 8 trang 61 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

 (*)

Điều kiện: x ≥ 0

Bình phương hai vế của (*) ta được: x + 2 = x² 

⇔ x² – x – 2 = 0

Ta thấy x = 2 thỏa mãn x ≥ 0 nên nhận và loại x = –1.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2. 

 (*)

Bình phương hai vế của (*) ta được:

2x² + 3x – 2 = x² + x + 6

⇔ 2x² – x² + 3x – x – 2 – 6 = 0 

⇔ x² + 2x – 8 = 0 

Thử lại cả hai giá trị trên vào phương trình (*) ta thấy cả hai giá trị x = 2 và x = – 4 đều thỏa mãn. 

Vậy nghiệm của phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 và x = –4.

 (*)

Trước tiên, ta giải bất phương trình x + 3 > 0 ⇔ x > –3. 

Bình phương hai vế của (*) ta được:

2x² + 3x – 1 = (x + 3)² 

⇔ 2x² + 3x – 1 = x² + 6x + 9 

⇔ 2x² – x² + 3x – 6x – 1 – 9 = 0 

⇔ x² – 3x – 10 = 0 

Ta thấy cả hai giá trị trên đều thỏa mãn x > –3. 

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = –2 và x = 5.