Bài 6 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

Bài 6 trang 61 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: 

Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = –3x² + 4x – 1; 

b) f(x) = x² – x – 12; 

c) f(x) = 16x² + 24x + 9. 

Giải bài 6 trang 61 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:

a) f(x) = –3x² + 4x – 1

Tam thức bậc hai f(x) = – 3x² + 4x – 1 có hệ số a = – 3 < 0, b = 4, c = – 1 và ∆ = 4² – 4 . (– 3) . (– 1) = 4 > 0. 

Vì vậy tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1/3 và x₂ = 1. 

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta lập được bảng xét dấu như sau: 

b) f(x) = x² – x – 12

Tam thức bậc hai f(x) = x² – x – 12 có hệ số a = 1 > 0, b = – 1, c = – 12 và ∆ = (– 1)² – 4 . 1 . (– 12) = 49 > 0. 

Vì vậy, tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = – 3 và x₂ = 4.

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta lập được bảng xét dấu sau:

c) f(x) = 16x² + 24x + 9

Tam thức bậc hai f(x) = 16x² + 24x + 9 có hệ số a = 16 > 0, b = 24, c = 9, ∆ = 24² – 4 . 16 . 9 = 0.

Vì vậy, tam thức bậc hai có nghiệm kép x = –3/4

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta có bảng xét dấu sau: