Bài 5 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 5 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho tam giác ABC như Hình 12.

a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C.

b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?

c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

a) Dóng các điểm A, B, C lên hai trục Ox, Oy ta có tọa độ các điểm A, B, C là:

A(–2; 3), B(–2; 0), C(2; 0).

b) Hình chiếu của điểm A trên trục hoành là điểm –2 trên trục Ox.

Mà điểm B cũng có hoành độ bằng –2 nên AB ⊥ BC.

Xét ΔABC có:  (vì AB ⊥ BC) nên tam giác ABC vuông tại A.

c) Vì ΔABC có:  nên  để tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì

 và  hay AB ⊥ AD; BC ⊥ CD.

- Qua điểm A, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

- Qua điểm C, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

 Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm D.

- AD cắt trục Oy tại điểm 3 nên điểm D có tung độ bằng 3.

- CD cắt trục Ox tại điểm 2 nên điểm D có hoành độ bằng 2.

⇒ Tọa điểm D là D(2; 3).