Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

a) sin⁴α – cos⁴α = 1 – 2cos²α;

b) 

Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) Ta có:

 sin⁴α – cos⁴α = (sin²α – cos²α).(sin²α + cos²α )

 = sin²α + cos²α – 2cos²α = 1 – 2cos²α.

b) Ta có: