Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

16:21:4529/03/2023

Rút gọn các biểu thức sau:...

Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\small \frac{1}{tan\alpha +1}+\frac{1}{cot\alpha +1}$

b) $\small cos\left ( \frac{\pi }{2}-\alpha \right )-sin\left ( \pi+\alpha \right )$

c) $\dpi{100} \small sin\left ( \alpha-\frac{\pi }{2} \right )+cos\left (-\alpha + 6\pi\right )-tan(\alpha +\pi)cot(3\pi-\alpha)$

Giải bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) $\small \frac{1}{tan\alpha +1}+\frac{1}{cot\alpha +1}$

$\small =\frac{cot\alpha +1}{(tan\alpha +1)(cot\alpha +1)}+\frac{tan\alpha +1}{(tan\alpha +1)(cot\alpha +1)}$

$\dpi{100} \small =\frac{cot\alpha +1+tan\alpha +1}{tan\alpha.cot\alpha +tan\alpha+cot\alpha+1}$ $\dpi{100} \small =\frac{cot\alpha +1+tan\alpha +1}{1 +tan\alpha+cot\alpha+1}=1$

b) $\small cos\left ( \frac{\pi }{2}-\alpha \right )-sin\left ( \pi+\alpha \right )$

$\small =sin\alpha -sin\alpha =2sin\alpha$

c) $\dpi{100} \small sin\left ( \alpha-\frac{\pi }{2} \right )+cos\left (-\alpha + 6\pi\right )-tan(\alpha +\pi)cot(3\pi-\alpha)$

$\dpi{100} \small =-sin\left ( \frac{\pi }{2}-\alpha \right )+cos \left ( 6\pi -\alpha\right )-tan(\alpha +\pi)cot(2\pi+\pi-\alpha)$

$\small =-sin\alpha +cos\alpha -tan\alpha .cot\alpha$

$\small =cos\alpha -sin\alpha$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 6 trang 19 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 19, 20 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?...

> Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho sinα = 12/13 và cosα = -5/13. Tính...

> Bài 3 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:...

> Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác...

> Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:...

> Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Rút gọn các biểu thức sau:...

> Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O...

> Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O...