Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.36 trang 102 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng

A. (CDM).

B. (ACM).

C. (ADM).

D. (ACD).

Giải bài 4.36 trang 102 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

* Đáp án: B. (ACM).

Ta có hình vẽ sau:

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, khi đó hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Xét ΔSBD có M, O lần lượt là trung điểm của SD và BD nên MO là đường trung bình của tam giác SBD,

⇒ MO // SB.

Vì O thuộc AC nên O thuộc mặt phẳng (ACM) và M thuộc mặt phẳng (ACM) nên mặt phẳng (ACM) chứa đường thẳng OM.

Khi đó ta có đường thẳng SB song song với đường thẳng OM và đường thẳng OM nằm trong mặt phẳng (ACM),

⇒ Đường thẳng SB song song với mặt phẳng (ACM).