Bài 3 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 3 trang 119 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình vuông.

Giải bài 3 trang 119 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: 

Ta có hình vẽ sau:

Vì H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC nên DH ⊥ AB và DK ⊥ AC

Hay 

Tứ giác AHDK có  nên AHDK là hình chữ nhật.

Mà AD là tia phân giác của góc HAK nên AHDK là hình vuông.