Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

20:41:2805/08/2023

Cho dãy số ... (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó).

Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho dãy số $\small 1,\: \frac{1}{2},\: \frac{1}{4},\: \frac{1}{8},...$ (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó).

Công thức tổng quát của dãy số đã cho là

A. $\small u_n=\left ( \frac{1}{2} \right )^n$

B. $\dpi{100} \small u_n=\frac{(-1)^n}{2^{n-1}}$

C. $\dpi{100} \small u_n=\frac{1}{2n}$

D. $\dpi{100} \small u_n=\left ( \frac{1}{2} \right )^{n-1}$

Giải bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

• Đáp án: D.

Do, ta có:

• Đáp án A, dãy số có số hạng tổng quát là $\small u_n=\left ( \frac{1}{2} \right )^n$ có số hạng đầu $\dpi{100} \small u_1=\left ( \frac{1}{2} \right )^1=\frac{1}{2}$ không thỏa mãn.

• Đáp án B, dãy số có số hạng tổng quát là $\dpi{100} \small u_n=\frac{(-1)^n}{2^{n-1}}$ có số hạng đầu $\dpi{100} \small u_n=\frac{(-1)^1}{2^{1-1}}=-1$ không thỏa mãn.

• Đáp án C, dãy số có số hạng tổng quát là $\dpi{100} \small u_n=\frac{1}{2n}$ có số hạng đầu $\dpi{100} \small u_n=\frac{1}{2.1}=\frac{1}{2}$ không thỏa mãn.

• Đáp án D, dãy số có số hạng tổng quát là $\dpi{100} \small u_n=\left ( \frac{1}{2} \right )^{n-1}$ có số hạng đầu $\dpi{100} \small u_1=\left ( \frac{1}{2} \right )^{1-1}=1$ , thỏa mãn.

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 56, 57 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 2.22 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới...

> Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho dãy số ... (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó)...

> Bài 2.24 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho dãy số (u_n) với u_n = 3n + 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

> Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?...

> Bài 2.26 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (u_n) với u_n= 2n – 1 là...

> Bài 2.27 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, chuông của một chiếc đồng hồ quả lắc sẽ...

> Bài 2.28 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần...

> Bài 2.29 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh rằng: a) Trong một cấp số cộng (u_n), mỗi số hạng...

> Bài 2.30 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tìm ba số, biết theo thứ tự chúng lập thành cấp số cộng và có tổng bằng 21...

> Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 m....

> Bài 2.32 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một hình vuông màu vàng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành chín hình vuông...