Bài 2 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

09:58:5516/10/2023

Cách giải Bài 2 trang 100 Toán 8 tập 1 Cánh diều - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 2 trang 100 Toán 8 SGK Cánh Diều Tập 1:

a) Tứ giác ABCD có $\small \widehat{A}+\widehat{C}=180^0$ thì $\small \widehat{B}+\widehat{D}$ bằng bao nhiêu độ?

b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Giải bài 2 trang 100 Toán 8 SGK Cánh Diều Tập 1:

a) Xét tứ giác ABCD có: $\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$

$\small \Rightarrow \widehat{B}+\widehat{D}=360^0-(\widehat{A}+\widehat{C})$ $\small =360^0-180^0=180^0$

Vậy $\small \widehat{B}+\widehat{D}=180^0$

b) Giả sử tứ giác ABCD có hai góc tù là $\small \widehat{A},\: \widehat{B}$ và hai góc vuông là $\small \widehat{C},\: \widehat{D}$

Tức là: $\small \widehat{A}>90^0,\: \widehat{B}>90^0$ và $\small \widehat{C}= \widehat{D}=90^0$

Khi đó, ta có:

$\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}>90^0+90^0+90^0+90^0=360^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}>360^0$

⇒ Không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Vì vậy, không có tứ giác nào có 2 góc tù và 2 góc vuông.

c) Giả sử tứ giác ABCD có cả bốn góc $\small \widehat{A},\: \widehat{B},\: \widehat{C},\: \widehat{D}$ đều là góc nhọn.

Tức là: $\small \widehat{A}<90^0,\: \widehat{B}<90^0,\: \widehat{C}<90^0,\: \widehat{D}<90^0$

Khi đó, ta có:

$\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}<90^0+90^0+90^0+90^0=360^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}<360^0$

⇒ Không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Vì vậy, không có tứ giác nào có cả 4 góc đều là góc nhọn.

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 2 trang 100 Toán 8 Cánh diều và hướng dẫn cách giải bài 2 trang 100 Toán 8 Cánh diều tập 1 SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 8 Trang 100 Cánh diều Tập 1

> Bài 1 trang 100 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, 19g, tứ giác nào không phải là...

> Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: a) Tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180⁰ thì góc B + góc D bằng bao nhiêu độ?...

> Bài 3 trang 100 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ...