Bài 1 trang 111 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 111 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo. Cho M là trung điểm SC.

a) Chứng minh đường thẳng OM song song với hai mặt phẳng (SAD) và (SBA)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMD) và (SAD)

Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Ta có hình vẽ minh hoạ sau:

a) Trong ΔSAC:

O và M lần lượt là trung điểm của AC và SC nên OM//SA

Mà SA ⊂ (SAD) và SA ⊂ (SBA)

Nên OM//(SAD) và OM//(SBA)

b) Hai mặt phẳng (SAD) và (OMD) có:

SA//OM nên giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua D song song với SA và OM