Bài 4 trang 141 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cân nặng của một con lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg)

a) Hãy so sánh cân nặng của lớn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị

b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B

Giải bài 4 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:

a) Số cân nặng trung bình của lợn con giống A là: 

(1,05.8+1,15.28+1,25.32+1,35.17):85=1,22 (kg)

Số cân nặng trung bình của lợn con giống B là:

(1,05.13+1,15.14+1,25.24+1,35.14):65=1,21 (kg)

Vậy cân nặng trung bình của lớn con giống A lớn hơn giống B

Gọi x₁; x₂; x₃;...; x₈₅ lần lượt là số lợn con giống A theo thứ tự không gian

Do x₁,...,x₈ ∈ [1,0;1,1); x₉,...,x₃₆ ∈ [1,1;1,2); x₃₇,...,x₆₈ ∈ [1,2;1,3); x₆₉,...,x₈₅ ∈ [1,3;1,4)

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống A thuộc nhóm [1,2;1,3)

Gọi y₁; y₂; y₃;...; y₆₅ lần lượt là số lợn con giống B theo thứ tự không gian

Do y₁,...,y₁₃ ∈ [1,0;1,1); y₁₄,...,y₂₇ ∈ [1,1;1,2); y₂₈,...,y₅₁ ∈ [1,2;1,3); y₅₂,...,y₆₅ ∈ [1,3;1,4)

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống B thuộc nhóm [1,2;1,3)

Vậy cân nặng trung bình của lớn con giống A nhỏ hơn giống B

b) Hãy ước lượng tứ phân vị

- Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống A là  thuộc nhóm [1,1;1,2)

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

- Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu giống A là  thuộc nhóm [1,2;1,3)

Nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

- Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống B là  thuộc nhóm [1,1;1,2)

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

- Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu giống B là  thuộc nhóm [1,2;1,3)

Nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: