Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: a) Gọi u_n là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức số hạng tổng quát cho dãy số (u_n).

b) Gọi v_n là tổng diện tích của các hình tô màu ở hàng thứ n trong Hình 2 (mỗi ô vuông nhỏ là một đơn vị diện tích). Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số (v_n).

Giải bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Số chấm ở hàng thứ nhất là: u₁ = 1;

Số chấm ở hàng thứ hai là: u₂ = 2;

Số chấm ở hàng thứ ba là: u₃ = 3;

Số chấm ở hàng thứ tư là: u₄ = 4;

⇒ Số chấm ở hàng thứ n là: u_n = n.

b) Diện tích của các ô màu ở hàng thứ nhất là:

 v₁ = 1 = 1³;

Diện tích của các ô màu ở hàng thứ hai là:

 v₂ = 8 = 2³;

Diện tích của các ô màu ở hàng thứ ba là:

 v₃ = 27 = 3³;

Diện tích của các ô màu ở hàng thứ tư là:

 v₄ = 64 = 4³;

⇒ Diện tích của các ô màu ở hàng thứ n là: v_n = n³.