Tổng các góc của một tứ giác, cách nhận biết tứ giác, tứ giác lồi? Toán 8 bài 2 c5cd1

Tổng các góc của tứ giác, cách nhận biết tứ giác, tứ giác lồi ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Nhận biết tứ giác, tứ giác lồi

a) Cách nhận biết tứ giác: 

Trong tứ giác ABCD:

- Hai cạnh kề nhau (chẳng hạn: AB, BC) không cùng thuộc một đường thẳng;

- Không có ba đỉnh nào thẳng hàng;

- Có thể đọc tên góc theo tên đỉnh, chẳng hạn, góc ABC còn gọi là góc B và góc đó còn gọi là góc trong của tứ giác.

* Nhận xét: Tứ giác có 4 cạnh, 2 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc.

* Ví dụ: Kể ra các cạnh, đường chéo, đỉnh và góc trong hình sau:

* Lời giải:

Tứ giác ABCD có:

- Các cạnh: AB, BC, CD, DA;

- Các cặp cạnh đối: AB và CD, BC và DA;

- Các đường chéo: AC, BD;

- Các đỉnh: A, B, C, D;

- Các góc: 

- Các cặp góc đối:  và ;  và 

b) Cách nhận biết tứ giác lồi: 

• Định nghĩa: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

* Ví dụ: Cho hai hình vẽ, tứ giác nào là tứ giác lồi? 

* Lời giải:

Tứ giác ABCD luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó nên tứ giác ABCD là tứ giác lồi.

Tứ giác MNPQ không phải tứ giác lồi do đỉnh P và Q nằm ở 2 phía của đường thẳng chứa cạnh NP.

* Quy ước: Từ nay về sau, khi nói về tứ giác mà không có ghi chú gì thêm thì ta hiểu đó là tứ giác lồi.

2. Tổng các góc của một tứ giác

• Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360°.

* Ví dụ: Tứ giác ABCD có số đo của  lần lượt là x, 2x, 3x và 4x. Tính số đo mỗi góc của tứ giác ABCD.

* Lời giải:

Vì Tổng các góc của một tứ giác bằng 360° nên: 

⇒ x + 2x + 3x + 4x = 360⁰

⇒ 10x = 360⁰

⇒ x = 36⁰

Khi đó: