Khái niệm Mặt phẳng toạ độ, toạ độ một điểm là gì, Đồ thị hàm số? Ví dụ? Toán 8 bài 2 c3cd1

Khái niệm Mặt phẳng toạ độ, toạ độ một điểm là gì, Đồ thị hàm số là gì? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Mặt phẳng tọa độ

• Định nghĩa mặt phẳng toạ độ:

Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy.

Trục Ox, Oy gọi là các trục tọa độ, Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung. O gọi là gốc tọa độ.

Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy.

* Chú ý:

- Hai trục tọa độ chia mặt phẳng thành bốn góc: góc phần tư thứ I, góc phần tư thứ II, góc phần tư thứ III, góc phần tư thứ IV theo thứ tự ngược chiều quay của kim đồng hồ.

- Các đơn vị độ dài trên hai trục tọa độ được chọn bằng nhau (nếu không có lưu ý gì thêm).

* Ví dụ: Màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu gợi nên hình ảnh một mặt phẳng tọa độ và cả ba chấm sáng trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu đều nằm ở góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ.

2. Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

• Định nghĩa Tọa độ của một điểm:

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy.

Cặp số (a; b) gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ và b là tung độ của điểm M.

Điểm M có tọa độ (a; b) được kí hiệu là M(a; b).

* Chú ý:

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi điểm M xác định một cặp số (a; b). Ngược lại, mỗi cặp số (a; b) xác định một điểm M.

- Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0.

- Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.

* Ví dụ: Cho mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ.

Khi đó:

• Điểm A(3; 2), hoành độ của điểm A là 3, tung độ của điểm A là 2.

• Điểm B(1; 0), hoành độ của điểm B là 1, tung độ của điểm B là 0.

• Điểm C(0; −2), hoành độ của điểm C là 0, tung độ của điểm C là −2.

3. Đồ thị hàm số

• Định nghĩa đồ thị hàm số:

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.

* Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) xác định bởi bảng 1 như sau:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số (−1;1), (0; 0), (1; 1), (2; 2). Tập hợp 4 điểm đó như hình dưới là đồ thị của hàm số đã cho ở bảng 1.