Khái niệm Hàm số bậc nhất y=ax+b và ứng dụng của hàm số bậc nhất? Toán 8 bài 3 c3cd1

Khái niệm Hàm số bậc nhất y = ax + b và ứng dụng của hàm số bậc nhất là gì? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

• Định nghĩa hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

* Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.

* Ví dụ 1:  Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số a = 2; b = 3.

 Hàm số y = 4x là hàm số bậc nhất với hệ số a = 4; b = 0.

 Hàm số y = 0x – 1 không là hàm số bậc nhất vì a = 0.

* Ví dụ 2: Cho hàm số y = −2x + 4. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị của x: x = 0; x = 2; x = 4.

* Lời giải:

• Với x = 0 thì y = − 2 . 0 + 4 = 0 + 4 = 4;

• Với x = 2 thì y = − 2 . 2 + 4 = − 4 + 4 = 0;

• Với x = 4 thì y = − 2 . 4 + 4 = − 8 + 4 = − 4.

Vậy với x = 0; x = 2; x = 4 thì giá trị tương ứng của y lần lượt là y = 4; y = 0; y = − 4.

2. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

* Ví dụ: Giá bán 1 kg vải thiều loại I là 35 000 đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b) Tính số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I?

c) Cần bán bao nhiêu kg vải thiều loại I để thu được số tiền 1 400 000 đồng?

* Lời giải:

a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là:

y = 35 000x.

Do đó y là hàm số bậc nhất của x.

b) Số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I là:

35 000. 15 = 525 000 (đồng).

Vậy số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I là 525 000 đồng.

c) Số kg vải thiều loại I để thu được số tiền 1 400 000 đồng là:

1 400 000 : 35 000 = 40 (kg).

Vậy cần bán 40 kg vải thiều loại I để thu được số tiền 1 400 000 đồng.