Phép trừ hai số tự nhiên, phép chia hết là gì và phép chia có dư - Toán 6 bài 6 chương 1 tập 1

Bài viết này sẽ giúp các em biết cách thực hiện phép trừ hai số tự nhiên? hiểu được phép chia hết là gì? và phép chia có dư là như thế nào?

• Bài tập phép trừ hai số tự nhiên, phép chia hết và phép chia có dư

1. Phép trừ hai số tự nhiên

• Cho hai số tự nhiên a và b. Nếu có số tự nhiên x sao cho b  + x = a thì ta có phép trừ a - b = x.

• Với a - b = x thì

- Số a gọi là số bị trừ

- Số b là số trừ

- Số x là hiệu số.

> Lưu ý: 

° Nếu b + x = a thì x = a - b và b = a - x.

° Nếu x = a - b thì b + x = a và b = a - x.

° Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ phải lớn hơn hay bằng số trừ.

* Ví dụ: Ta có: 9 - 6 = 3 thì:

 9 là số bị trừ;

 6 là số trừ;

 3 là hiệu số

và: 3 + 6 = 9;  6 = 9 - 3;

* Câu hỏi 1: Điền vào chỗ trống:

a) a – a = ...;

b) a – 0 = ...;

c) Điều kiện để có hiệu a – b là ...

> Lời giải: - Ta có:

a) a – a = 0

b) a – 0 = a

c) Điều kiện để có hiệu a – b là a > b.

2. Phép chia hết và phép chia có dư

a) Phép chia hết là gì?

• Cho hai số tự nhiên a và b, với b ≠ 0. Nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta có phép chia hết a:b = x.

• Với a : b =  x thì

 - Số a gọi là số bị chia,

 - Số b là số chia

 - Số x là thương.

> Lưu ý:

° Nếu b.x = a thì x = a:b nếu b ≠ 0 và b = a:x nếu x ≠ 0.

° Nếu x = a:b thì b.x = a và nếu a ≠ 0 thì b = a:x.

* Ví dụ: Ta có: 12 : 4 = 3 thì

 12 là số bị chia;

 4 là số chia;

 3 là thương số

Và 3.4 = 12; 4 = 12:3

* Câu hỏi 2: Điền vào chỗ trống:

a) 0 : a = ... (a ≠ 0)

b) a : a = ... (a ≠ 0)

c) a : 1 = ...

> Lời giải: - Ta có:

a) 0 : a = 0 (a ≠ 0)

b) a : a = 1 (a ≠ 0)

c) a : 1 = a.

b) Phép chia có dư

• Cho hai số tự nhiên a và b, với b ≠ 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r sao cho a = bq + r, trong đó 0 ≤ r < b.

• Khi r ≠ 0 ta nói rằng ta có phép chia có dư với a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.

> Lưu ý:  Số chia bao giờ cũng khác 0.

* Ví dụ: Ta có, phép chia 14 cho 3 là phép chi có dư: 14 = 3.4 + 2

 14 là số bị chia

 3 là số chia

 4 là thương số

 2 là số dư.

* Câu hỏi 3: Điền vào ô trống ở các trường hợp có thể xảy ra:

> Lời giải: 

- Ta có kí hiệu như sau: Số bị chia là a; Số chia là b; Thương là q; Số dư là r.

- Ở cột (1) ta có a = 600; b = 17

Chia 600 cho 17 được q = 35 ; r = 5;

- Ở cột (2) ta có a = 1312 ; b = 32

Chia 1312 cho 32 được q = 41 ; r = 0

- Ở cột (3) ta có a = 15 ; b = 0

Có b = 0 nên phép chia a cho b không thể thực hiện được

- Ở cột (4) ta có b = 13 ; q = 4 ; r = 15

Vì 13 < 15 nên số chia nhỏ hơn số dư

Vậy nên ta không thực hiện được phép chia này.

Ta có bảng: