Quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số và Bài tập - Toán 6 bài 8

Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số được viết như thế nào? bài viết dưới đây chúng ta sẽ trả lời câu hỏi này, đồng thời vận dụng công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số để giải một số bài tập minh họa.

1. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

• Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số:

 a^m : aⁿ = a^{m - n}  (a ≠ 0, m ≥ n ).

• Quy ước: a⁰ = 1 (a ≠ 0).

* Ví dụ: 2⁸: 2⁵ = 2^8-5 = 2³ = 8

> Lưu ý:

- Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:

.........

* Ví dụ: 1234 = 10³.1 + 10².2 + 10.3 + 4

2. Bài tâp vận dụng quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số

* Bài 67 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸:3⁴         b) 10⁸:10²         c) a⁶:a (a khác 0)

* Lời giải: 

a) 3⁸:3⁴ = 3^8-4 = 3⁴

b) 10⁸:10² = 10^8-2 = 10⁶

c) a⁶:a = a^6-1 = a⁵ (lưu ý: a = a¹).

* Bài 68 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1: Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

* Lời giải:

a) Cách 1: 2¹⁰ = 1024; 2⁸ = 256

⇒ 2¹⁰ : 2⁸ = 1024 : 256 = 4

Cách 2: 2¹⁰ : 2⁸ = 2^{10 – 8} = 2² = 4.

b) Cách 1: 4⁶ = 4096; 4³ = 64

⇒ 4⁶ : 4³ = 4096 : 64 = 64.

Cách 2: 4⁶ : 4³ = 4^{6 – 3} = 4³ = 64.

c) Cách 1: 8⁵ = 32768; 8⁴ = 4096

⇒ 8⁵ : 8⁴ = 32768 : 4096 = 8

Cách 2: 8⁵ : 8⁴ = 8^{5 – 4} = 8¹ = 8.

d) Cách 1: 7⁴ = 2401 ⇒ 7⁴ : 7⁴ = 2401 : 2401 = 1.

Cách 2: 7⁴ : 7⁴ = 7^{4 – 4} = 7⁰ = 1.