Tập hợp là gì? Phần tử của Tập hợp - Toán 6 bài 1

Vậy Tập hợp là gì? các ký hiệu tập hợp được viết ra sao? Biểu diễn tập hợp như thế nào? sẽ được trình bài qua nội dung bài viết Tập hợp. Phần tử của tập hợp dưới đây.

I. Lý thuyết Tập hợp, các phần tử của tập hợp

1. Ví dụ về tập hợp

- Tập hợp các em học sinh lớp 6A

- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6

- Tập hợp học sinh Khối 6.

2. Cách viết. Các kí hiệu tập hợp

• Cách viết tập hợp

- Tên tập hợp thường được kí hiệu bởi một chữ cái in hoa

* Ví dụ: Tập hợp A={a,b,c}, tập hợp X={0;1;2;3},...

- Các chữ cái a,b,c là các phần tử của tập hợp A. Các số 0, 1, 2, 3 là các phần tử của tập hợp X.

• Kí hiệu

- Nếu a là một phần tử của tập hợp A thì ta viết: a ∈ A (còn đọc là a thuộc A).

- Nếu d không phải là một phần tử của tập hợp A thì ta viết d ∉ A (còn đọc là d không thuộc A).

* Chú ý:

- Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }

- Các phần tử cách nhau bởi dấu ";" (nếu có phần tử là số) hoặc dấu ",".

- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý

* Cách biểu diễn một tập hợp  

Có 2 cách phổ biến dể biểu diễn tập hợp:

- Liệt kê các phần tử của tập hợp.

- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

* Ví dụ: Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5.

- Viết tập hợp B dưới dạng liệt kê các phần tử là: B = {0;1;2;3;4}

- Viết tập hợp B dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng là: B = {x∈N|x<5}

II. Bài tập về Tập hợp, phần tử của tập hợp

* Bài 1 trang 6 sgk Toán 6 Tập 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: 12 [] A; 16 [] A

¤ Lời giải

– Các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 là: 9; 10; 11; 12; 13.

Do đó ta viết A = {9; 10; 11; 12; 13}.

– Nhận thấy: 12 là phần tử của tập hợp A, 16 không phải phần tử của tập hợp A.

Do đó ta viết: 12 ∈ A; 16 ∉ A

* Bài 2 trang 6 SGK Toán 6 tập 1: Viết tập hợp các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC".

¤ Lời giải

- Các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC" gồm T, O, A, N, H, O, C.

- Trong các chữ cái trên, chữ O xuất hiện hai lần, nhưng khi biểu diễn tập hợp thì ta chỉ cần viết một lần (vì Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý).

- Gọi X là tập hợp chữ cái trên, thì: X = {T, O, A, N, H, C}

* Bài 3 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {a, b}; B = {b, x, y}. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:

 x [] A;  y [] B;  b [] A; b [] B; 

¤ Lời giải

- Ta thấy:

 Tập hợp A không chứa phần tử x, hay x không thuộc A nên ta viết x ∉ A.

 Tập hợp B có chứa phần tử y, hay y thuộc B và ta viết y ∈ B.

 Tập hợp A có chứa phần tử b, hay b thuộc A và ta viết b ∈ A.

 Tập hợp B có chứa phần tử b, hay b thuộc B và ta viết b ∈ B.