Số thập phân là gì? Phần trăm là gì? Hỗn số là gì? Bài tập vận dụng - Toán 6 tập 2 bài 13

20:51:1602/03/2021

Phần trăm và số thập phân có lẽ là nhóm từ mà ngay cả khi chưa học đến phần này các em cũng thường được nghe bố mẹ nhắc tới nhiều lần.

Nội dung bài viết này giúp các em hiểu rõ về số thập phân là gì? Phần trăm là gì hay hỗn số là gì? và chúng được viết như thế nào?

1. Hỗn số

- Hỗn số là sự viết gọn tổng của một số nguyên dương và phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng.

* Ví dụ: hỗn số $2\frac{3}{5}$ là tổng của $2+\frac{3}{5}$ (số nguyên dương 2 và phân số dương 3/5)

- Số đối của hỗn số này cũng được gọi là một hỗn số.

Số đối $-2\frac{3}{5}=-\left ( 2+\frac{3}{5} \right )$ cũng là một hỗn số

→ Như vậy, một hỗn số gồm phần nguyên và phần phân số.

> Lưu ý: Muốn đổi một phân số dương có tử lớn hơn mẫu thành một hỗn số ta chia tử cho mẫu. Thương tìm được chính là phần nguyên, phần phân số có tử là số dư còn mẫu là mẫu số của phân số đã cho.

2. Số thập phân

- Phân số thập phân là phân số có mẫu là một lũy thừa của 10.

* Ví dụ: các phân số thập phân: $\frac{7}{10};\: \frac{-115}{100};\frac{87}{1000};...$

- Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng số thập phân.

* Ví dụ: $\frac{7}{10}=0,7;\: \frac{-115}{100}=-1,15;\frac{87}{1000}=0,087.$

- Số thập phân gồm hai phần:

+ Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

- Số chữ số thập phân bằng đúng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

3. Phần trăm

- Phân số có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm, tức là dạng gồm tử số của phân số đã cho kèm theo kí hiệu %.

* Ví dụ: $\frac{5}{100}=5%;$ $\frac{125}{100}=125%$

4. Bài tập vận dụng

* Bài 94 trang 46 SGK Toán 6 tập 2: Viết các phân số dưới dạng hỗn số:

$\frac{6}{5};$ $\frac{7}{3}$ ; $\frac{-16}{11};$

> Lời giải:

$\frac{6}{5}=\frac{5+1}{5}=1+\frac{1}{5}=1\frac{1}{5}$

$\frac{7}{3}=\frac{6+1}{3}=2+\frac{1}{3}=2\frac{1}{3}$

$\frac{16}{11}=\frac{11+5}{11}=1+\frac{5}{11}=1\frac{5}{11}$ $\Rightarrow \frac{-16}{11}=-1\frac{5}{11}$

* Bài 95 trang 46 SGK Toán 6 tập 2: Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:

$5\frac{1}{7};$ $6\frac{3}{4};$ $-1\frac{12}{13};$

> Lời giải:

- Để viết một hỗn số dương dưới dạng một phân số, ta lấy phần số nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số sẽ ra tử số mới và giữ nguyên mẫu số:

$a \frac{b}{c}= \frac{a.c+b}{c}$

- Như vậy, ta có:

$5\frac{1}{7}=\frac{5.7+1}{7}=\frac{36}{7}$

$6 \frac{3}{4}= \frac{6.4+3}{4}= \frac{27}{4}$

Ta có: $1 \frac{12}{13}= \frac{1.13+12}{13}= \frac{25}{13}$ $\Rightarrow -1 \frac{12}{13}=-\frac{25}{13}$

* Bài 96 trang 46 SGK Toán 6 tập 2: So sánh các phân số: $\frac{22}{7}\: v\grave{a}\: \frac{34}{11}$

> Lời giải:

+ Cách 1: Như các em đã biết, khi so sánh hai phân số chúng ta có thể sử dụng phương pháp Quy đồng về cùng mẫu số rồi sau đó so sánh tử số với nhau, cụ thể như sau:

$\frac{22}{7}=\frac{22.11}{7.11}=\frac{242}{77}$

$\frac{34}{11}=\frac{34.7}{11.7}=\frac{238}{77}$

Ta thấy: $\frac{242}{77}>\frac{238}{77}\Rightarrow \frac{22}{7}>\frac{34}{11}$

+ Cách 2: Ta nhận thấy rằng ở đây cả hai phân số đều lớn hơn 1, nên ta có thể đưa chúng về hỗn số để so sánh như sau:

$\frac{22}{7}=\frac{21+1}{7}$ $= 3 + \frac{1}{7}= 3 \frac{1}{7}$

$\frac{34}{11}=\frac{33+1}{11}$ $= 3 + \frac{1}{11}= 3 \frac{1}{11}$

Hai hỗn số trên có:

- Phần nguyên bằng nhau

- Phần phân số: $\frac{1}{7}=\frac{11}{77}>\frac{1}{11}=\frac{7}{77}$

Vậy $\frac{22}{7} > \frac{34}{11}$

* Bài 97 trang 46 SGK Toán 6 tập 2: Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân): 3dm , 85cm , 52mm

> Lời giải:

$3dm=\frac{3}{10}m=0,3m$

$85cm=\frac{85}{100}m=0,85m$

$52mm = \frac{52}{1000}m = 0,052m$

* Bài 98 trang 46 SGK Toán 6 tập 2: Dùng phần trăm với ký hiệu % để viết các phần trăm trong các câu sau đây:

Để đạt tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh để ra chỉ tiêu phấn đấu:

- Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt chín mươi mốt phần trăm. Có ít nhất tám mươi hai phần trăm số trẻ ở độ tuổi 11 - 14 tốt nghiệp Tiểu học;

- Huy động chín mươi sáu phần trăm số học sinh tốt nghiệp Tiểu học hằng năm vào học lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc;

- Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên.

> Lời giải:

Để đạt tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đã đề ra chỉ tiêu phấn đấu:

- Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt 91%. Có ít nhất 82% số trẻ ở độ tuổi 11 - 14 tốt nghiệp Tiểu học;

- Huy động 96% học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc;

- Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ 94% trở lên.

Tóm lại, bài viết đã giúp các em hiểu rõ khái niệm hỗn số là gì? số thập phân là gì? Phần trăm là gì? đồng thời cần ghi nhớ cách chuyển đổi qua lại giữa hỗn số và phân số, ký hiệu phân số phần trăm.

Số thập phân là gì? Phần trăm là gì? Hỗn số là gì? Bài tập vận dụng - Toán 6 tập 2 bài 13

Tags

Đánh giá & nhận xét