Giải Vật lí 11 trang 21 Chân trời Sáng tạo

Bài 1 trang 21 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo:

Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1. Hãy viết phương trình li độ và phương trình vận tốc của dao động này. Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động.

Giải bài 1 trang 21 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo:

• Từ đồ thị li độ - thời gian, ta xác định được:

Biên độ dao động: A = 1 (cm)

• Từ đồ thị vận tốc - thời gian, ta xác định được:

 v_max=ωA = 4 (cm/s)

 ⇒ ω = 4 (rad/s)

• Phương trình li độ của dao động:

Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương tiến về VTCB nên phương trình li độ có dạng (với φ₀ = 0)

 x = Acos(ωt + φ₀) = cos(4t) (cm)

• Phương trình vận tốc của dao động:

 v = 4cos(4t+π/2) (cm/s)

• Phương trình gia tốc của vật dao động:

 a = 16cos(4t) (m/s2)

Bài 2 trang 21 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo:

Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1s.

Giải bài 2 trang 21 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo:

• Phương trình li độ của vật dao động điều hòa có dạng:

 x = Acos(ωt + φ₀)

• Đề cho: A = 4(cm); f = 1(Hz)

• Theo bài ra, ta có:

 f = 1(Hz) ⇒ ω = 2πf = 2π(rad/s)

• Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên âm tức A = -4(cm) khi t = 0

⇒ Pha ban đầu của dao động là: φ₀ = π

• Phương trình dao động của vật là:

 x = 4cos(2πt+π) (cm)

• Vận tốc của vật tại thời điểm t = 1s là:

 v = −ωAsin(ωt+φ₀) = −2π.4.sin(2π+π)=0

• Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1s là:

 a = −ω².4cos(2πt+π) = −(2π)2.4cos(2π+π) = 16π²(cm²/s)

Bài 3 trang 21 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo:

Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2.

Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm t₁, t₂ và t₃ tương ứng với các điểm A, B và C trên đường đồ thị a(t).

Giải bài 3 trang 21 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo:

- Tại thời điểm t₁ thì gia tốc của vật có giá trị a = –ω²A nên vật đang ở vị trí biên dương, khi đó vận tốc bằng 0.

- Tại thời điểm t₂ thì gia tốc của vật có giá trị bằng 0 và đang tăng nên vật đang ở vị trí cân bằng và đang đi theo chiều âm, khi đó vận tốc có giá trị v = –ωA.

- Tại thời điểm t₃ thì gia tốc của vật có giá trị a = ω²A nên vật đang ở vị trí biên âm, khi đó vận tốc bằng 0.