Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ π/10 (rad/s) và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.

(Theo https:// www. mnhs.org /splitrock/learn/technology)

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị tọa độ y_M của điểm M trên trục Oy theo thời gian t.

b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với tọa độ y_S = – 1 (km). Xác định các thời điểm t mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.

Giải bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) Sau t giây điểm M quét được một góc lượng giác có số đo là:

Xét tam giác HOM vuông tại O có:

Vậy tạo độ: 

b) Xét phương trình: 

Vì t ≥ 0 nên tại các thời điểm: t = -2,5 + 10k, k∈ Z, k≥1 thì đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.