Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

09:10:3628/02/2024

Chi tiết lời giải Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 cực dễ hiểu giúp học sinh áp dụng giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức đạt kết quả tốt.

Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau: 

a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);

b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng; 

c) (P) có đỉnh là I(1; 4). 

Giải bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Điều kiện: a ≠ 0.

a) (P) đi qua điểm A(1; 1) nên tọa độ điểm A thỏa mãn hàm số y = ax2 + bx + 3, do đó ta có:

1 = a . 12 + b . 1 + 3 ⇔ a + b = – 2 ⇔  a = – 2 – b  (*). 

(P) đi qua điểm B(– 1; 0) nên tọa độ điểm B thỏa mãn hàm số y = ax2 + bx + 3, do đó ta có:

0 = a . (– 1)2 + b . (– 1) + 3 ⇔ a – b = – 3 ⇔  a = – 3 + b  (**)

Từ (*) và (**) suy ra: – 2 – b = – 3 + b ⇔ 2b = 1 ⇔ b =1/2

Suy ra: a = – 2 – 1/2 = –5/2

Vậy phương trình parabol (P): 

b) (P) đi qua điểm M(1; 2) nên tọa độ điểm M thỏa mãn hàm số y = ax2 + bx + 3, do đó ta có:

2 = a . 12 + b . 1 + 3 ⇔ a + b = – 1 ⇔  a = – 1 – b (*).

(P) nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng nên

 (**)

Từ (*) và (**) suy ra: 

⇒ a = – 1 – (– 2) = 1. 

Vậy phương trình parabol (P): y = x2 – 2x + 3. 

c) (P) có đỉnh là I(1; 4) hay (P) đi qua điểm I(1; 4) nên tọa độ điểm I thỏa mãn hàm số y = ax2 + bx + 3, do đó ta có:

4 = a . 12 + b . 1 + 3 ⇔ a + b = 1 ⇔ a = 1 – b    (*).

Vì I là đỉnh của (P) nên:

 (**)

Từ (*) và (**) suy ra: 

⇒ a = 1 – b = 1 – 2 = – 1. 

Vậy phương trình parabol (P): y = – x2 + 2x + 3. 

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem thêm giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

> Bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Tập xác định của hàm số y = 1/[√(x - 2)] là: A. D = [2; + ∞)...

> Bài 6.25 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Parabol y = – x2 + 2x + 3 có đỉnh là A. I(– 1; 0)...

> Bài 6.26 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Hàm số y = x2 – 5x + 4. A. Đồng biến trên khoảng (1; + ∞)...

> Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R...

> Bài 6.28 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Tập nghiệm của phương trình √(2x2 - 3) = x - 1 là...

> Bài 6.29 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = √(2x - 1) + √(5 - x)...

> Bài 6.30 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến...

> Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:...

> Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 – 3x + 1 > 0;...

> Bài 6.33 trang 29 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau:  a) √(2x2 - 14) = x - 1...

> Bài 6.34 trang 29 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác