Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(– 1; 0) và B(3; 1). 

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B. 

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. 

c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB. 

Giải bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Đường tròn tâm A đi qua B có bán kính:

Phương trình đường tròn tâm A(– 1; 0) và đi qua B là: 

⇔ y (x + 1)² + y² = 17. 

b) Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là: 

Nên AB có một vectơ pháp tuyến của AB là: 

Đường thẳng AB đi qua điểm A(– 1; 0) và có một vectơ pháp tuyến là 

Nên phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:

1(x + 1) – 4( y – 0) = 0

⇔ x – 4y + 1 = 0. 

c) Đường tròn tâm O(0; 0) tiếp xúc với đường thẳng AB có bán kính bằng khoảng cách từ O đến AB. 

Ta có: 

Phương trình đường tròn tâm O có bán kính  là: