Bài 13 trang 96 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

16:45:1624/03/2024

Chi tiết lời giải Bài 13 trang 96 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 cực dễ hiểu giúp học sinh áp dụng giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức đạt kết quả tốt.

Bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác ABC, ta có

$r=\frac{\sqrt{(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}}{2\sqrt{a+b+c}}$

Giải bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi S, p lần lượt là diện tích, nửa chu vi của tam giác ABC.

Ta có: $p=\frac{a+b+c}{2}$

Theo các công thức về diện tích tam giác, ta có:

$S=p.r=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Suy ra: $r=\frac{S}{p}=\frac{\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{p}$

$=\sqrt{\frac{p(p-a)(p-b)(p-c)}{p^2}}$ $=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}$

$= \sqrt{\frac{(\frac{a+b+c}{2}-a)(\frac{a+b+c}{2}-b)(\frac{a+b+c}{2}-c)}{\frac{a+b+c}{2}}}$

$=\sqrt{\frac{\frac{b+c-a}{2}.\frac{a+c-b}{2}.\frac{a+b-c}{2}}{\frac{a+b+c}{2}}}$

$=\sqrt{\frac{1}{8}.2.\frac{(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}{a+b+c}}$

$=\sqrt{\frac{(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}{4(a+b+c)}}$

$=\frac{\sqrt{(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}}{2\sqrt{a+b+c}}$

Vậy ta có: $r=\frac{\sqrt{(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}}{2\sqrt{a+b+c}}$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem thêm giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

> Bài 8 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Biểu diễn miền nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:...

> Bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh I(5/2; -1/4)...

> Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình chứa căn thức sau:...

> Bài 11 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Từ các chữ số 0; 1; 2;.....; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1 000...

> Bài 12 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Viết khai triển nhị thức Newton của (2x – 1)ⁿ, biết n là số tự nhiên thỏa mãn...

> Bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác...

> Bài 14 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh...

> Bài 15 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(– 1; 3), B(1; 2), C(4; – 2)...

> Bài 16 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 21)...

Đánh giá & nhận xét

Bài viết khác

Vật Lý

Xem tất cả

Giải Vật lí 10 trang 143 Chân trời Sáng tạo

25/04/2024

Chi tiết lời giải Vật lí 10 trang 143 Chân trời sáng tạo bài 23: Định luật Hooke, cực dễ hiểu để các em tham khảo giải bài tập Vật lí 10 Chân trời...

Giải Vật lí 10 trang 142 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 141 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 140 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 138 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 139 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 137 Chân trời Sáng tạo

Hóa Học

Xem tất cả

Giải Hóa 12 trang 16 Chân trời Sáng tạo

28/04/2024

Chi tiết lời giải Hóa 12 trang 16 Chân trời sáng tạo bài 3 SGK: Glucose và Fructose cực dễ hiểu để các em tham khảo giải bài tập SGK Hóa 12 Chân trời...

Giải Hóa 12 trang 13 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 12 trang 11 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 12 trang 40 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 12 trang 39 Chân trời Sáng tạo

Bài 4 trang 38 Hóa 12 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 38 Hóa 12 Chân trời sáng tạo

Tuyển sinh

Xem tất cả

Đề tham khảo Tiếng Đức 2024 thi tốt nghiệp THPT

23/03/2024

Đề tham khảo Tiếng Đức 2024 thi tốt nghiệp THPT được Bộ Giáo dục & Đào tạo công bố để các thí sinh, quý thầy cô tham khảo.

Đề tham khảo Tiếng Nga 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Hàn 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Trung 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Nhật 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo môn GDCD 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo môn Sinh 2024 thi tốt nghiệp THPT

Hướng nghiệp

Xem tất cả

Tìm hiểu ngành Công nghệ Kỹ thuật Ô tô học gì? Cơ hội việc làm ngành Công nghệ KT ô tô

Tìm hiểu ngành Công nghệ thông tin học gì? Cơ hội việc làm ngành Công nghệ thông tin

Tìm hiểu ngàn Công nghệ thực phẩm học gì? Cơ hội việc làm ngành Công nghệ thực phẩm

Tìm hiểu ngành ngôn ngữ Hàn quốc học gì? cơ hội việc làm khi tốt nghiệp ngành Tiếng Hàn

Tìm hiểu ngành Ngôn ngữ Anh học gì? Cơ hội việc làm sau khi tốt nghiệp ngành Tiếng Anh

Tìm hiểu ngành Ngôn ngữ Đức học gì? Cơ hội việc làm sau tốt nghiệp ngành Tiếng Đức

A Cộng

Xem tất cả

Dạng toán tìm x lớp 5 có đáp án tổng hợp chi tiết dễ hiểu nhất

08/12/2023

Tìm x là một trong những dạng toán thường gặp nhất ở các cấp học 1, 2. Các dạng toán tìm x lớp 5 xoay quanh các phép toán cộng, trừ, nhân, chia một số với...

Cách dùng hàm IF lồng nhau nhiều điều kiện, ví dụ sử dụng...

Cách dùng hàm IF kết hợp OR trong Excel, ví dụ minh họa cách dùng...

Cách dùng hàm IF kết hợp AND trong Excel, ví dụ minh họa cách...

Quy tắc thêm ED dễ nhớ và Cách đọc đuôi ED chuẩn

Cách dùng hàm IF trong Excel, Ví dụ minh họa cách dùng hàm IF

Cách dùng hàm OR trong Excel, Ví dụ minh họa cách dùng hàm OR

» Giải Toán 6 tập 2 SGK Cánh Diều

» Giải Toán 6 tập 2 SGK Chân trời

» Giải Toán 6 tập 2 SGK Kết nối

» Giải Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều

» Giải Toán 7 tập 2 SGK Chân trời

» Giải Toán 7 tập 2 SGK Kết nối