Bài 13 trang 96 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

16:45:1624/03/2024

Chi tiết lời giải Bài 13 trang 96 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 cực dễ hiểu giúp học sinh áp dụng giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức đạt kết quả tốt.

Bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác ABC, ta có

$r=\frac{\sqrt{(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}}{2\sqrt{a+b+c}}$

Giải bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi S, p lần lượt là diện tích, nửa chu vi của tam giác ABC.

Ta có: $p=\frac{a+b+c}{2}$

Theo các công thức về diện tích tam giác, ta có:

$S=p.r=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Suy ra: $r=\frac{S}{p}=\frac{\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{p}$

$=\sqrt{\frac{p(p-a)(p-b)(p-c)}{p^2}}$ $=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}$

$= \sqrt{\frac{(\frac{a+b+c}{2}-a)(\frac{a+b+c}{2}-b)(\frac{a+b+c}{2}-c)}{\frac{a+b+c}{2}}}$

$=\sqrt{\frac{\frac{b+c-a}{2}.\frac{a+c-b}{2}.\frac{a+b-c}{2}}{\frac{a+b+c}{2}}}$

$=\sqrt{\frac{1}{8}.2.\frac{(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}{a+b+c}}$

$=\sqrt{\frac{(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}{4(a+b+c)}}$

$=\frac{\sqrt{(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}}{2\sqrt{a+b+c}}$

Vậy ta có: $r=\frac{\sqrt{(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}}{2\sqrt{a+b+c}}$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem thêm giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

> Bài 8 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Biểu diễn miền nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:...

> Bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh I(5/2; -1/4)...

> Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình chứa căn thức sau:...

> Bài 11 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Từ các chữ số 0; 1; 2;.....; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1 000...

> Bài 12 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Viết khai triển nhị thức Newton của (2x – 1)ⁿ, biết n là số tự nhiên thỏa mãn...

> Bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác...

> Bài 14 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh...

> Bài 15 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(– 1; 3), B(1; 2), C(4; – 2)...

> Bài 16 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 21)...

Đánh giá & nhận xét

Bài viết khác

Vật Lý

Xem tất cả

Đơn vị Micro, Nano, Pico? Bảng mẫu đơn vị về ước số và bội số trong SI? Hỏi đáp môn Vật lí

30/10/2024

Đơn vị Micro, Nano, Pico là một trong những đơn vị trong bảng mẫu đơn vị về ước số và bội số trong SI được sử dụng khá nhiều.

Hệ đơn vị SI là gì? 7 đơn vị cơ bản của hệ SI? Hỏi nhanh...

Bài 2 trang 86 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 86 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 79 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 79 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 79 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Hóa Học

Xem tất cả

Đặc điểm của Electron lớp ngoài cùng của nguyên tử là gì? Hỏi nhanh Hóa 10

03/10/2024

Đặc điểm của Electron lớp ngoài cùng của nguyên tử là gì? là thắc mắc của nhiều học sinh khi học môn Hóa học 10.

Cách viết cấu hình Electron nguyên tử lớp 10? Hỏi nhanh Hóa 10

Quy tắc Hund và Nguyên lý bền vững lớp 10? Hỏi nhanh Hóa 10

Nguyên lý Pauli và quy tắc Hund lớp 10? Hỏi nhanh Hóa 10

Quy tắc Hund là gì? Tìm hiểu quy tắc Hund lớp 10, ví dụ về quy...

Giải Vật lí 11 trang 56 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 11 trang 68 Chân trời Sáng tạo

Tuyển sinh

Xem tất cả

Đề minh họa vào 10 môn Toán 2024 Hà nội

03/05/2024

Đề minh họa môn Toán thi vào lớp 10 năm 2024 của Tp.Hà Nội được Sở GDĐT Hà Nội công bố để các thí sinh, quý thầy cô tham khảo.

Đề minh họa vào 10 môn Văn 2024 Hà nội

Đề minh họa vào 10 môn Tiếng Anh 2024 Hà nội

Đề tham khảo Tiếng Đức 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Nga 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Hàn 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Trung 2024 thi tốt nghiệp THPT

A Cộng

Xem tất cả

Nói quá, nói giảm nói tránh là gì? Ví dụ nói quá, nói giảm nói tránh? Ngữ Văn lớp 7 CTST

09/09/2024

Nói quá, nói giảm, nói tránh là gì? Ví dụ nói quá, nói giảm nói tránh? là câu hỏi sẽ được giải đáp qua nội dung bài 7 SGK Ngữ văn lớp 7 chân trời sáng...

Liên kết trong văn bản là gì? Đặc điểm và chức năng liên...

Thành ngữ là gì? Đặc điểm chức năng của thành ngữ, tục...

Đặc điểm và chức năng của tục ngữ là gì? Ngữ Văn lớp 7...

Tục ngữ là gì? Đặc điểm của tục ngữ là gì? Ngữ Văn lớp...

Các phép liên kết trong văn bản? Ngữ Văn lớp 7 CTST

Văn bản nghị luận về một vấn đề của đời sống là gì?...

Hướng nghiệp

Xem tất cả