Bài 9 trang 96 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

16:41:1524/03/2024

Chi tiết lời giải Bài 9 trang 96 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 cực dễ hiểu giúp học sinh áp dụng giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức đạt kết quả tốt.

Bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh I(5/2; -1/4) và đi qua điểm A(1; 2).

a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)2 + k, trong đó I(h, k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.

b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

c) Giải bất phương trình f(x) ≥ 0.

Giải bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Vì parabol có đỉnh I(5/2; -1/4) nên ta có h = 5/2 và k = -1/4. Suy ra phương trình của parabol (P) có dạng: 

Vì parabol (P) đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:

Vậy parabol (P) có phương trình là: 

hay y = x2 – 5x + 6.

* Vẽ parabol (P): 

Parabol có đỉnh , hệ số a = 1> 0 nên parabol có bề lõm hướng lên trên.

Phương trình trục đối xứng: x = 5/2

Giao điểm của (P) với trục tung có tọa độ là B(0; 6). 

Phương trình x2 – 5x + 6 = 0 có hai nghiệm x = 2 và x = 3. Vậy giao điểm của (P) với trục hoành là C(2; 0) và D(3; 0). 

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol (P).

Giải bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức

b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, ta có hàm số y = x2 – 5x + 6 đồng biến trên khoảng  và nghịch biến trên khoảng 

c) Ta có: f(x) ≥ 0 

⇔ x2 – 5x + 6 ≥ 0

⇔ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3 (từ đồ thị suy ra)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–∞; 2] ∪ [3; +∞). 

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem thêm giải Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

> Bài 8 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Biểu diễn miền nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:...

> Bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh I(5/2; -1/4)...

> Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình chứa căn thức sau:...

> Bài 11 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Từ các chữ số 0; 1; 2;.....; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1 000...

> Bài 12 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Viết khai triển nhị thức Newton của (2x – 1)n, biết n là số tự nhiên thỏa mãn...

> Bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác...

> Bài 14 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh...

> Bài 15 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(– 1; 3), B(1; 2), C(4; – 2)...

> Bài 16 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 21)...

 

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác