Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Bất phương trình x² – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R khi 

A. m = – 1. 

B. m = – 2. 

C. m = 2.

D. m > 2. 

Giải bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: A

Xét tam thức bậc hai f(x) = x² – 2mx + 4

Có hệ số a = 1 > 0, ∆' = (– m)² – 1 . 4 = m² – 4.

Để f(x) > 0 (cùng dấu với hệ số a) với mọi x ∈ R thì ∆' < 0 hay m² – 4 < 0. 

⇔ m² < 4 

⇔ – 2 < m < 2. 

Trong các đáp án đã cho, ta thấy đáp án A. m = – 1 là thỏa mãn.