Bài 6 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

14:53:1712/04/2023

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f>0 không đổi....

Bài 6 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f>0 không đổi. Gọi d và d' lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức:

Bài 6 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

$\small \frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\frac{1}{f}$ hay $\small d'=\frac{df}{d-f}$

Xét hàm số $\small g(d)=\frac{df}{d-f}$ . Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.

a) $\small \lim_{d \to f^+ }g(d);$

b) $\dpi{100} \small \lim_{d \to \infty + }g(d);$

Giải bài 6 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) Ta có:

$\dpi{100} \small \lim_{d \to f^+ }df=f^2>0$

Suy ra:

$\dpi{100} \small \lim_{d \to f^+ }g(d)= \lim_{d \to f^+ }\frac{df}{d-f}$ $\small =\lim_{d \to f^+ }\left [df.\frac{1}{d-f} \right ]=+\infty$

Vậy khi vật tiến gần tới tiêu điểm thì ảnh càng lớn và tiến tới +∞

b) Ta có:

$\dpi{100} \small \lim_{d \to \infty + }g(d)= \lim_{d \to \infty + }\frac{df}{d-f}$ $\small = \lim_{d \to \infty + }\frac{f}{1-\frac{f}{d}}=\frac{f}{1-0}=f$

Vậy khi vật ở rất xa, tiến tới +∞ thì ảnh của vật nằm trên tiêu điểm

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 6 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm các giới hạn sau:...

> Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hàm số...

> Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm các giới hạn sau:...

> Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm các giới hạn sau:...

> Bài 5 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong hồ có chứa 6000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối...

> Bài 6 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f>0 không đổi. Gọi d và d' lần lượt...