Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

14:22:5303/04/2023

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O...

Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O.

Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s=10sin(10t+π/2). Vào các thời điểm nào thì s = -5√3 cm?

(Theo https:/ /www. britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Xét phương trình: $\small 10sin\left ( 10t+\frac{\pi }{2} \right )=-5\sqrt{3}$

$\small \dpi{100} \small \Leftrightarrow sin\left ( 10t+\frac{\pi }{2} \right )=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\small \dpi{100} \small \Leftrightarrow sin\left ( 10t+\frac{\pi }{2} \right )=sin\left (-\frac{\pi}{3} \right )$

$\small \dpi{100} \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} 10t+\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\ 10t+\frac{\pi }{2}=\pi+\frac{\pi}{3}+k2\pi \end{matrix} \right.,\: k\in \mathbb{Z}$

$\small \dpi{100} \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} t=-\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{5}\\ t=\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{5} \end{matrix} \right.,\: k\in \mathbb{Z}$

Vậy vào thời các thời điểm:

$\small t=-\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{5},\: (k\geq 1,k\in \mathbb{Z})$ và $\small t=\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{5},\: (k\geq 0,k\in \mathbb{Z})$

thì $\small s=-5\sqrt{3}(cm)$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 6 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 40, 41 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình lượng giác sin...

> Bài 2 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình lượng giác cos...

> Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình lượng giác tan...

> Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình lượng giác cot...

> Bài 5 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx...

> Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O...

> Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng...