Bài 6 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

Bài 6 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: 

Cho hàm số y = 1/x. Chứng tỏ hàm số đã cho: 

a) Nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

b) Nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).

Giải bài 6 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều:

Theo bài ra, ta có: 

Tập xác định của hàm số đã cho: D = R\{0}

a) Lấy hai giá trị x₁, x₂ tùy ý thuộc khoảng (0; + ∞) sao cho 0 < x₁ < x₂.

Khi đó:  hay f(x₁) > f(x₂).

⇒ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

b) Lấy hai giá trị x₁, x₂ tùy ý thuộc khoảng (–∞; 0) sao cho x₁ < x₂ < 0.

Khi đó:  hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).