Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12).

[SCRIPT_ADS_G2]

a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc α = (OA,OG)

b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết ở các thời điểm t nào trong 1 phút đầu, khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m.

Giải bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) Theo bài ra, ta có:

 OB = OG = 3m

 Chiều cao h của gàu G so với mặt nước là:

 h_G = OB + OK = 3 + 3sinα

b) Trong 1 phút đầu, guồng nước quay được 2 vòng.

Ta có: 0 ≤ α ≤ 4π

Khi h = 1,5 (m) ta có:

Vì  0 ≤ α ≤ 4π nên các giá trị α có thể nhận là: