Bài 5 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 5 trang 79 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Cho hàm số 

a) Với a = 0, b = 1, xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

b) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục tại x = 2?

c) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục trên tập xác định?

Giải bài 5 trang 79 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Với a = 0, b = 1, xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

Với a = 0, b = 1 hàm số 

Với x < 2 thì f(x) = 2x là hàm liên tục.

Với x > 2 thì f(x) = – 3x + 1 là hàm liên tục.

Tại x = 2 ta có:

Vì vậy, không tồn tại 

Vậy hàm số tiên tục trên (–∞; 2) và (2; +∞).

b) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục tại x = 2?

Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:

Vậy với a = 0 và b = 10 thì hàm số liên tục tại x = 2.

c) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục trên tập xác định?

Tập xác định của hàm số là: ℝ.

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số liên tục tại x = 2.

Vì vậy với a = 0 và b = 10 thỏa mãn điều kiện.