Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

09:11:2424/10/2023

Cách giải Bài 4 trang 79 Toán 11 tập 1 Cánh diều - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 4 trang 79 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Tính các giới hạn sau:

a) $\small \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{6x+8}{5x-2}$

b) $\small \dpi{100} \small \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{6x+8}{5x-2}$

c) $\small \dpi{100} \small \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{\sqrt{9x^2-x+1}}{3x-2}$

d) $\small \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{9x^2-x+1}}{3x-2}$

e) $\small \lim_{x\rightarrow -2^- }\frac{3x^2+4}{2x+4}$

g) $\small \lim_{x\rightarrow -2^+ }\frac{3x^2+4}{2x+4}$

Giải bài 4 trang 79 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) $\small \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{6x+8}{5x-2}$

$\small =\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{x\left ( 6+\frac{8}{x} \right )}{x\left ( 5-\frac{2}{x} \right )}= \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{\left ( 6+\frac{8}{x} \right )}{\left ( 5-\frac{2}{x} \right )}=\frac{6}{5}$

b) $\small \dpi{100} \small \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{6x+8}{5x-2}$

$\small =\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{x\left ( 6+\frac{8}{x} \right )}{x\left ( 5-\frac{2}{x} \right )}= \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\left ( 6+\frac{8}{x} \right )}{\left ( 5-\frac{2}{x} \right )}=\frac{6}{5}$

c) $\small \dpi{100} \small \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{\sqrt{9x^2-x+1}}{3x-2}$ (lưu ý x < 0 nên |x| = -x)

$\small =\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{-x\sqrt{9-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}}{x\left ( 3-\frac{2}{x} \right )}$ $\small =\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{-\sqrt{9-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}}{\left ( 3-\frac{2}{x} \right )}$

$\small =\frac{-\sqrt{9}}{3}=\frac{-3}{3}=-1$

d) $\small \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{9x^2-x+1}}{3x-2}$ (lưu ý x > 0 nên |x| = x)

$\small =\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{x\sqrt{9-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}}{x\left ( 3-\frac{2}{x} \right )}$ $\small \dpi{100} \small =\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{9-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}}{\left ( 3-\frac{2}{x} \right )}$

$\small =\frac{\sqrt{9}}{3}=\frac{3}{3}=1$

e) $\small \lim_{x\rightarrow -2^- }\frac{3x^2+4}{2x+4}=-\infty$

g) $\small \lim_{x\rightarrow -2^+ }\frac{3x^2+4}{2x+4}=+\infty$

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 4 trang 79 Toán 11 Cánh diều tập 1 và hướng dẫn cách giải bài 4 trang 79 Toán 11 SGK Cánh diều đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 11 Trang 79, 80 Cánh diều Tập 1

> Bài 1 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x₀ ∈ (a; b). Điều kiện cần...

> Bài 2 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tính các giới hạn sau:...

> Bài 3 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tính các giới hạn sau:...

> Bài 4 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tính các giới hạn sau:...

> Bài 5 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hàm số f(x)...Với a = 0, b = 1, xét tính liên tục của hàm số tại x = 2...

> Bài 6 trang 80 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Từ độ cao 55,8 m của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống...

> Bài 7 trang 80 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A₁B₁C₁ có các đỉnh là trung điểm...

> Bài 8 trang 80 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật...