Bài 4.25 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.25 trang 94 Toán 11 Kết nối tri thức tập 1:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A'B'C'D') cắt cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A", B", C", D". Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A", B", C", D" là hình gì?

Giải bài 4.25 trang 94 Toán 11 Kết nối tri thức tập 1:

Ta có hình vẽ sau:

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ tứ giác nên hai mặt phẳng (ABCD) và (A'B'C'D') song song với nhau, mà mặt phẳng (A"B"C"D") song song với mặt phẳng (A'B'C'D').

⇒ Hai mặt phẳng (ABCD) và (A"B"C"D") song song với nhau (*).

Vì các cạnh bên của hình lăng trụ đôi một song song với nhau nên AA", BB", CC", DD" đôi một song song (**).

Từ (*) và (*) ⇒ ABCD.A"B"C"D" là hình lăng trụ tứ giác.

Vậy hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A", B", C", D" là hình lăng trụ tứ giác.