Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.23 trang 94 Toán 11 Kết nối tri thức tập 1:

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B, m) và mp(C, n) song song với nhau.

Giải bài 4.23 trang 94 Toán 11 Kết nối tri thức tập 1:

Ta có hình vẽ sau:

Vì m // n nên đường thẳng m song song với mp(C, n).

Vì ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD nên AB // CD

⇒ Đường thẳng AB song song với mp(C, n).

mp(B, m) chứa hai đường thẳng cắt nhau m và AB cùng song song với mp(C, n) nên mp(B, m) và mp(C, n) song song với nhau.