Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.18 trang 87 Toán 11 Kết nối tri thức tập 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).

Giải bài 4.18 trang 87 Toán 11 Kết nối tri thức tập 1:

Ta có hình vẽ sau:

Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD nên MN là đường trung bình của tam giác BCD

⇒ MN // BD.

Mà đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (AMN).

⇒ Đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).