Bài 4 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) (a_n) với 

b) (u_n) với 

Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) (a_n) với 

Với mọi n ∈ N^* ta có:

Nên cộng vế với vế, ta được:

Vậy dãy (a_n) bị chặn

b) (u_n) với 

Ta có:

Mặt khác:

∀n ∈ N^* thì: u_n < 6: Vậy dãy số (u_n) bị chặn trên

∀n ∈ N^* thì: u_n >-2: Vậy dãy số (u_n) bị chặn dưới

⇒ Dãy (u_n) là dãy số bị chặn.