Bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

Bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Gọi A là tập nghiệm của phương trình x² + x – 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x² + x – 6 = 0. Tìm C = A ∩ B.

Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều:

• Giải phương trình x² + x – 2 = 0

Ta có: ∆ = 1² – 4.1.(–2) = 1 + 8 = 9

⇒ Phương trình có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = –2.

Ta viết tập hợp A như sau: A = {–2 ; 1}.

• Tương tự, giải phương trình 2x² + x – 6 = 0 ta được 2 nghiệm là 3/2 và –2.

Do đó ta viết được tập hợp B như sau: B = {–2; 3/2}.

→ Ta có: C = A ∩ B hay tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B, hay mọi phần tử thuộc tập hợp C phải vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B.

Vậy C = {–2}.