Bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

Bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) [–3; 7] ∩ (2; 5);

b) (–∞; 0] ∪ (–1; 2);

c) R\ (–∞; 3);

d) (–3; 2) \ [1; 3).

Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều:

a) Do (2; 5) ⊂ [–3 ; 7] nên giao của hai tập hợp [–3; 7] và (2; 5) là khoảng (2; 5)

Vậy [–3; 7] ∩ (2; 5) = (2; 5) và được biểu diễn là:

b) Ta có: (–∞; 0] = {x ∈ R| x ≤ 0}

(–1; 2) = {x ∈ R| –1 < x < 2}

Khi đó (–∞; 0] ∪ (–1 ; 2) = {x ∈ R| x ≤ 0 hoặc –1 < x < 2} = {x ∈ R| x < 2} = (–∞; 2)

Vậy (–∞; 0] ∪ (–1; 2) = (–∞; 2) và được biểu diễn là:

c) Tập hợp R\ (–∞; 3) là tập hợp các số thực không thuộc khoảng (–∞; 3)

Vậy R\ (–∞; 3) = [3; +∞) và được biểu diễn là:

d) Tập hợp (–3; 2) \ [1; 3) gồm các phần tử thuộc (–3; 2) và không thuộc [1; 3).

Vậy (–3; 2) \ [1; 3) = (–3; 1) và được biểu diễn là: