Bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

15:27:5910/02/2023

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh...

Bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

b) A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0).

Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP, có tâm là I(a; b) và bán kính R.

Khi đó:

Ta có: MI = NI = PI = R nên ta có hệ phương trình:

Suy ra: I(3;3) và 

Do đó phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có tâm I(3; 3) và bán kính R =√5 là:

(x – 3)2 + (y – 3)2 = (√5)2

⇔ (x – 3)2 + (y – 3)2 = 5.

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:

(x – 3)2 + (y – 3)2 = 5.

b) Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có tâm là I(a; b) và bán kính R.

Khi đó:

Ta có: AI = BI = CI = R nên ta có hệ phương trình:

Suy ra: I(4;3) và 

Do đó phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(4; 3) và bán kính R = 5 là:

(x – 4)2 + (y – 3)2 = 52

⇔ (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25.

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

(x – 4)2 + (y – 3)2 = 25.

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác