Bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

a) x² + y² – 6x – 8y + 21 = 0;

b) x² + y² – 2x + 4y + 2 = 0;

c) x² + y² – 3x + 2y + 7 = 0;

d) 2x² + 2y² + x + y – 1 = 0.

Giải bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Phương trình đã cho có dạng: x² + y² – 2ax – 2by + c = 0

Với a = 3, b = 4, c = 21.

Ta có: a² + b² – c = 3² + 4² – 21 = 4 > 0.

Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) và bán kính 

b) Phương trình đã cho có dạng: x² + y² – 2ax – 2by + c = 0

với a = 1, b = - 2, c = 2.

Ta có: a² + b² – c = 1² + (-2)² – 2 = 3 > 0.

Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và bán kính 

c) Phương trình đã cho có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0

với a = 3/2, b = -1, c = 7.

Ta có: a² + b² – c = (3/2)²  + (-1)² – 7 = -15/4 < 0.

Vậy phương trình đã cho không phải phương trình đường tròn.

d) 2x² + 2y² + x + y – 1 = 0

Phương trình đã cho có dạng: x² + y² – 2ax – 2by + c = 0

với a = -1/4, b =-1/4, c=-1/2.

Ta có: 

Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm  và bán kính