Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1Chân trời sáng tạo: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2cosx + 1

Giải bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Xét: y = 2cosx + 1

Ta có: ∀x ∈ R: -1 ≤ cosx ≤ 1

⇒  -2 ≤ 2cosx ≤ 2 (nhân các vế với 2)

⇒ -2 +1 ≤ 2cosx + 1 ≤ 2 + 1 (cộng các vế với 1)

⇒ -1 ≤ 2cosx + 1 ≤ 3

Vậy tập giá trị của hàm số y là: [-1;3]