Bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

Bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Cho n là số tự nhiên. Xét hai mệnh đề:

P: "Số tự nhiên n chia hết cho 16"; 

Q: "Số tự nhiên n chia hết cho 8"; 

a) Với n = 32, phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó. 

b) Với n = 40, phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó. 

Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều:

a) Với n = 32, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:

P: "Số tự nhiên 32 chia hết cho 16";

Q: "Số tự nhiên 32 chia hết cho 8";

Mệnh đề P ⇒ Q: "Nếu số tự nhiên 32 chia hết cho 16 thì số tự nhiên 32 chia hết cho 8".

Đây là mệnh đề đúng vì 32 chia hết cho 16 và 8.

b) Với n = 40, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:

P: "Số tự nhiên 40 chia hết cho 16";

Q: "Số tự nhiên 40 chia hết cho 8";

Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: "Nếu số tự nhiên 40 chia hết cho 8 thì số tự nhiên 40 chia hết cho 16".

Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai. Vì 40 chia hết cho 8 nhưng 40 không chia hết cho 16.